光纤基本理论

1 射线光学分析

• 理论分析
  • 射线光学理论：$\lambda \ll d$ （多模），折反射定理。
  • 波动光学理论：$\lambda >d$（单、多），边值问题。
• 结构
  • 纤芯
    • 直径d：
      • 单模：4-10um（长距离大容量）
      • 多模：50um/62.5um（中距离中容量）
    • 折射率 n1：大，$Ge{O}_2/P_2{O}_5$ 提高 n
  • 包层
    • 直径：$:\mathrm{\Phi }=125um$
    • 折射率 n2:小，$B_2{O}_3$ 降低折射率。
    • $n_1>n_2$

2 多模阶跃折射率光纤射线光学理论

3 阶跃折射率光纤波动光学理论

3.1 导波

• 纤芯：震荡解，贝赛尔函数
• 包层：衰减解，第二类修正贝塞尔

3.2 归一化频率

$V=\sqrt{U^2+W^2}=\sqrt{2\mathrm{\Delta }}{n}_1{k}_{0}a=k_0\cdot a\cdot NA$

U：归一化径向相位常数；W：归一化径向衰减常数。

• V 值分析
  • $V\to \mathrm{\infty }$ ：场集中在纤芯，包层中的场为0。
  • $w^2>0$ ：导波，场在纤芯外衰减。
  • $W_c=0$：临界状态，导波截至标志。
  • $W^2<0$：辐射波，场在纤芯外不再衰减，能量不能很好的集中在纤芯。

3.3 较低阶 LP 模截至的 Uc

• LP01 ：基模 ，Vc=Uc=0 ，无截至现象
• LP11：第二个 ，Vc=Uc=2.40483
• 单模，只有 LP01 模：$0<V=\frac{2\pi n_{1}a\sqrt{2}\mathrm{\Delta }}{\lambda }<V_c(L{P}_{11})=2.40483$
• 多模，纤芯半径越大，模式越多：$M=\frac{V^2}{2}$

4 渐变折射率光纤

自聚焦光 ，意在消除模式色散

5 光纤的传输特性

5.1 光纤损耗

5.2 光纤色散 $\to$ 时域展宽

• 成因
  • 进入光纤中的光信号不是单色光
    • 光源发出的光不是单色光 ，有一定线宽或谱宽
    • 调制信号有一定带宽
  • 光纤对于光信号的色散作用
    • 不同频率成分和模式成分
• 分类
  • 单模
    • 材料色散
    • 偏振模色散
  • 多模
    • 模式色散
    • 波导色散

光纤带宽：$B=\frac{441}{\mathrm{\Delta }\tau }(MHz\cdot km)$ —— 单位长度光纤时延差Δτ：单位ns/km

6 光纤非线性光学效应→频谱展宽

• 受激散射效应
  • 受激拉曼散射SRS；高频光子→低频光子+光学声子
  • 受激布里渊散射SBS；高频光子→低频光子+声学声子
• 折射率扰动
  • 自相位调制SPM-p33
  • 交叉相位调制SPM-p34
  • 四波混频FWM-p34
  • 光孤子形成-p35

7 单模光纤

• 特点 ：传输基模、无模式色散、传输带宽大
• 应用 ：长距离、大容量

8 光纤制造工艺和光缆构造

• 原料的提纯
• 预制棒的熔炼
• 拉丝
• 涂敷